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Wahrscheinlichkeitsrechnung des Terrors – Stochastik für Anfänger

2007-08-08 15 Kommentare

Stellen wir uns vor, dass ein geniales neues Verfahren aus gesammelten Daten der Bundesbürger automatisch ermittelt, ob die Person ein Terrorist ist oder nicht. Das neue Verfahren ist unglaublich exakt: Ein Terrorist wird mit 99% Wahrscheinlichkeit entdeckt, und die Wahrscheinlichkeit, dass ein Unschuldiger erwischt wird, liegt bei nur 0,001%. Aufgrund dieser Zahlen lässt sich die SPD von Schäuble überreden, ein Internierungslager für Terroristen wird eingerichtet, der Großteil der Bundesbürger klatscht Beifall – so ein tolles Verfahren, und so eine hohe Treffsicherheit! Und es ist fast ausgeschlossen, dass Unschuldige eingesperrt werden – nur 0,001% Wahrscheinlichkeit – wunderbar! Es werden also so viele Daten der Bundesbürger gesammelt wie möglich, zusammengeführt und an das System verfüttert. Wenige Stunden später spuckt der Wunderkasten einen Postsack mit Haftbefehlen aus, der unverzüglich zur Post verfrachtet wird. 48 Stunden später treffen die letzten Gefangenen in der Haftanstalt „Langeoog Bay“ ein.

Unter der Annahme, dass Deutschland 82 Millionen Menschen beinhaltet und darunter 1000 Terroristen sind: Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass es sich bei einem zufällig ausgewählten Insassen des Internierungslagers um einen Unschuldigen handelt (unter der Annahme, dass Schäuble nicht noch zusätzliche Haftbefehle für seine politischen Gegner in den Sack geworten hat)?

Diese Aufgabe entspricht einer normalen Stochastik-Textaufgabe, wie sie z. B. im Mathematikunterricht der Klasse 13 in Hessen vorkommen könnte. Sie ist nicht besonders schwer. Unsere Politiker haben es aber mit der Stochastik nicht so. („99% der Bürger werden von der Online-Durchsuchung nicht betroffen sein“, sagte Christian Schmidt von der CSU, parlamentarischer Staatssekretär im Bundesverteidigungsministerium, und vergaß dabei, dass dies bedeuten würde, dass 1% der Bundesbürger, also ca. 820 tausend Menschen – Frankfurt hat ca. 650 tausend Einwohner – , betroffen wären!)

Daher bitte ich jeden, der das hier liest, seine Lösung der obigen Rechenaufgabe oder auch eine einfache Schätzung (gerne einfach aus dem Bauch heraus) als Kommentar hier zu posten. Kommentare mit Lösungen werden nicht direkt veröffentlicht, um anderen den Rätselspaß nicht zu verderben. Die richtige Lösung werde ich natürlich danach posten, inklusive der eingesandten Kommentare.

UPDATE:  Es ist soweit, die Lösung und ein paar Hinweise sind veröffentlicht.

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